數學八大公理有：

1、過兩點有且只有一條直線。

2、兩點之間線段最短。

3、同角或等角的補角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。

6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。

7、平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。

概率的三大公理，就是列出幾個無須證明的公理：概率P總是非負的;對全集的概率定義為P=1;兩個獨立的事件的并集的概率等于這兩個事件分別概率之和，即加法公理。

(1)概率P總是非負的;

(2)對全集的概率定義為P=1;

(3)兩個獨立的事件的并集的概率等于這兩個事件分別概率之和，即加法公理。